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$3$ 点 ${\rm A}(-3,2)$, ${\rm B}(2,-1)$, ${\rm C}(5,1)$ に対し, 点 ${\rm D}$ が $\overrightarrow{{\rm AB}} = \overrightarrow{{\rm CD}}$ を満たす時, 点 ${\rm D}$ の座標として最も適切なものを以下の選択肢から選びなさい。
$(10,-2)$
$(4,-2)$
$(10,4)$
$(4,4)$
点 ${\rm D}$ の座標を $(x,y)$ とすると
$\overrightarrow{{\rm AB}} = (2-(-3),-1-2) = (5,-3)$
かつ
$\overrightarrow{{\rm CD}} = (x-5,y-1)$
であるから $\overrightarrow{{\rm AB}} = \overrightarrow{{\rm CD}}$ の時
$\left\{ \begin{aligned}x-5 &= 5 \\ y-1 &= -3 \end{aligned} \right.$
$x = 10$ かつ $y = -2$ より点 ${\rm D}$ の座標は $(10,-2)$ である。