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$3$ 点 ${\rm A}(1,1)$, ${\rm B}(2,3)$, ${\rm C}(4,5)$ に対し, 点 ${\rm D}$ が $\overrightarrow{{\rm AB}} = \overrightarrow{{\rm CD}}$ を満たす時, 点 ${\rm D}$ の座標として最も適切なものを以下の選択肢から選びなさい。
$(5,7)$
$(3,3)$
$(7,9)$
$(-3,-3)$
点 ${\rm D}$ の座標を $(x,y)$ とすると
$\overrightarrow{{\rm AB}} = (2-1,3-1) = (1,2)$
かつ
$\overrightarrow{{\rm CD}} = (x-4,y-5)$
であるから $\overrightarrow{{\rm AB}} = \overrightarrow{{\rm CD}}$ の時
$\left\{ \begin{aligned}x-4 &= 1 \\ y-5 &= 2 \end{aligned} \right.$
$x = 5$ かつ $y = 7$ より点 ${\rm D}$ の座標は $(5,7)$ である。