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$\left(-2\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{b}\right)-4\left(-3\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\right)$ を整理したものとして最も適切なものを下の選択肢から選びなさい。
$10\overrightarrow{a}+7\overrightarrow{b}$
$-14\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$
$10\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$
$-14\overrightarrow{a}+7\overrightarrow{b}$
展開して整理すると
$\begin{eqnarray*}\left(-2\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{b}\right)-4\left(-3\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\right) & = & -2\overrightarrow{a}+ 3\overrightarrow{b}+12\overrightarrow{a}+4\overrightarrow{b}\\[0.5em]& = & (-2+12)\overrightarrow{a} + (3+4)\overrightarrow{b}\\[1em]& = & 10\overrightarrow{a}+7\overrightarrow{b}\end{eqnarray*} $
となる。