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$3\left(2\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right)-2\left(2\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{b}\right)$ を整理したものとして最も適切なものを下の選択肢から選びなさい。
$2\overrightarrow{a}-3\overrightarrow{b}$
$2\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$
$2\overrightarrow{a}$
$\overrightarrow{a}-3\overrightarrow{b}$
展開して整理すると
$\begin{eqnarray*}3\left(2\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right)-2\left(2\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{b}\right) & = & 6\overrightarrow{a}+ 3\overrightarrow{b}-4\overrightarrow{a}-6\overrightarrow{b}\\[0.5em]& = & (6-4)\overrightarrow{a} + (3-6)\overrightarrow{b}\\[1em]& = & 2\overrightarrow{a}-3\overrightarrow{b}\end{eqnarray*} $
となる。