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$2\left(\overrightarrow{a}-3\overrightarrow{b}\right)-3\left(\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\right)$ を整理したものとして最も適切なものを下の選択肢から選びなさい。
$-\overrightarrow{a}-3\overrightarrow{b}$
$3\overrightarrow{a}+9\overrightarrow{b}$
$-\overrightarrow{a}$
$\overrightarrow{a}-9\overrightarrow{b}$
展開して整理すると
$\begin{eqnarray*}2\left(\overrightarrow{a}-3\overrightarrow{b}\right)-3\left(\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\right) & = & 2\overrightarrow{a}- 6\overrightarrow{b}-3\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{b}\\[0.5em]& = & (2-3)\overrightarrow{a} + (-6+3)\overrightarrow{b}\\[1em]& = & -\overrightarrow{a}-3\overrightarrow{b}\end{eqnarray*}$
となる。