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$3\left(4\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}\right)+4\left(\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}\right)$ を整理したものとして最も適切なものを下の選択肢から選びなさい。
$16\overrightarrow{a}+14\overrightarrow{b}$
$16\overrightarrow{a}+8\overrightarrow{b}$
$12\overrightarrow{a}+14\overrightarrow{b}$
$12\overrightarrow{a}+8\overrightarrow{b}$
展開して整理すると
$\begin{eqnarray*}3\left(4\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}\right)+4\left(\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}\right) & = & 12\overrightarrow{a}+ 6\overrightarrow{b}+4\overrightarrow{a}+8\overrightarrow{b}\\& = & (12+4)\overrightarrow{a} + (6+8)\overrightarrow{b}\\[1em]& = & 16\overrightarrow{a}+14\overrightarrow{b}\end{eqnarray*} $
となる。