I. 陰関数って何?
要点まとめ
- $y = f(x)$ という形で表された関数を 陽関数 という。
- $F(x,y)=0$ という関係式から定まる関数を 陰関数 という。
- 一般に, 陰関数はその定義域と値域を適切に制限する必要がある。
- $F(x,y)=0$ から定まる陰関数を $y=g(x)$ とすると次が成り立つ。
$\dfrac{dy}{dx} = -\dfrac{F_x(x,y)}{F_y(x,y)}$
- 上の式は次のようにも表せる。
$\dfrac{d}{dx}g(x) = - \dfrac{F_x(x,g(x))}{F_y(x,g(x))}$
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