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平面上の $2$ 点 ${\rm A}(5,3)$, ${\rm B}(5,6)$ を通る直線のベクトル方程式を以下の選択肢から選びなさい。

$( x , y ) = ( 5 , 3 ) + t( 0 , 3 )$

$( x , y ) = ( -5 , 3 ) + t( 0 , 3 )$

$( x , y ) = ( 5 , 3 ) + t( 3 , 0 )$

$( x , y ) = ( -5 , 3 ) + t( 3 , 0 )$

$\overrightarrow{{\rm AB}} = (5-5, 6-3) = (0,3)$

であるから, この直線は点 $(5,3)$ を通り $\overrightarrow{v} = (0,3)$ を方向ベクトルに持つ直線である。

よってこの直線は

$( x , y ) = ( 5 , 3 ) + t( 0 , 3 )$

と表せる。