II. 例題を解いてみよう
要点まとめ
- 広義積分 $\displaystyle \lim_{\varepsilon \to +0} \int_{a+\varepsilon}^b f(x)~dx$ が収束しないときは, この広義積分は 存在しない という。
- $\displaystyle \int_a^{\infty} f(x)~dx$ のように, 積分区間が有界でない積分も, 広義積分として定義される。
$\displaystyle \int_a^{\infty} f(x)~dx = \lim_{\varepsilon \to +\infty} \int_a^{\varepsilon} f(x)~dx$
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